Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 80
i

Най­ди­те ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства дробь: чис­ли­тель: 64x минус x в кубе , зна­ме­на­тель: 5x конец дроби боль­ше 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

ОДЗ: x не равно 0.

Решим не­ра­вен­ство, со­глас­но ОДЗ:

дробь: чис­ли­тель: 64x минус x в кубе , зна­ме­на­тель: 5x конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: x левая круг­лая скоб­ка 64 минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 5x конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 64 минус x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 5 конец дроби боль­ше 0,x не равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 8 мень­ше x мень­ше 8,x не равно 0. конец си­сте­мы .

Ре­ше­ни­я­ми си­сте­мы яв­ля­ют­ся 14 целых чисел: минус 7, минус 6,..., минус 1, 1, 2, ...,7.

 

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 80: 440 470 500 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2012
Сложность: II
Классификатор алгебры: 3\.10\. Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025